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Question

(D) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में, विपरीत भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होता है। चित्र से, ब्रिज की भुजाएँ $15 \Omega$, $10 \Omega$, $r \Omega

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में, विपरीत भुजाओं के प्रतिरोधों का अनुपात समान होता है। चित्र से, ब्रिज की भुजाएँ $15 \Omega$, $10 \Omega$, $r \Omega$ और $r \Omega$ तथा $n \Omega$ का समानांतर संयोजन हैं। मान लीजिए $R_1 = 15 \Omega$, $R_2 = 10 \Omega$, $R_3 = r \Omega$, और $R_4 = \frac{r \cdot n}{r + n} \Omega$ है। व्हीटस्टोन ब्रिज के संतुलित होने की शर्त $\frac{R_1}{R_3} = \frac{R_2}{R_4}$ है। मान रखने पर: $\frac{15}{r} = \frac{10}{\frac{rn}{r+n}}$. इसे सरल करने पर: $\frac{15}{r} = \frac{10(r+n)}{rn}$. दोनों तरफ से $r$ को हटाने पर: $15 = \frac{10(r+n)}{n}$. $15n = 10r + 10n \implies 5n = 10r \implies n = 2r$. यदि $r = 1.25 \Omega$ लिया जाए, तो $n = 2(1.25) = 2.5 = \frac{5}{2} \Omega$ प्राप्त होता है। अतः, सही विकल्प $D$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार, व्हीटस्टोन ब्रिज की संतुलित स्थिति के लिए, $n$ का मान . . . . . . है।

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