ધારો કે પૃથ્વીના ઉત્તર ધ્રુવથી દક્ષિણ ધ્રુવ સુધી એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે અને પૃથ્વી $\rho$ ઘનતા ધરાવતો અપરિભ્રમણીય,સમાન ગોળો છે. જ્યારે $m$ દળનો કણ ટનલમાં નાખવામાં આવે ત્યારે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

  • A
    $\left( \frac{3}{4\pi} mG\rho \right) r$
  • B
    $\left( \frac{4\pi}{3} mG\rho \right) r$
  • C
    $\left( \frac{4\pi}{3} mG\rho \right) r^2$
  • D
    $\left( \frac{4\pi}{3} m^2 G\rho \right) r$

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $n R$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અને તે ઊંચાઈ પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટીથી કોઈપણ ઊંચાઈ $h$ માટે ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું સમીકરણ લખો.

પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના મૂલ્ય કરતા $\frac{1}{n-1}$ ગણું મૂલ્ય જે ઊંડાઈ $d$ પર થાય છે તે છે ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા).

$Assertion$ (વિધાન) : મુક્ત પતન દરમિયાન,પદાર્થનું વજન અસરકારક રીતે શૂન્ય થઈ જાય છે.
$Reason$ (કારણ) : મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ પર લાગતો ગુરુત્વપ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,પૃથ્વીની સપાટીથી $100 \, km$ નીચે આવેલી ખાણમાં ગુરુત્વાકર્ષી પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $R = 6400 \, km$,$g = 9.8 \, m/s^2$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo