ધારો કે x એટલું નાનું છે કે x^2 અને x ની ઉચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$$= \frac{1}{2} (1-x)^{1/3} (1-\frac{x}{16})^{-1/4} + \frac{1}{2} (1-5x)^2 (1-\frac{x}{16})

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{989}{192}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$$= \frac{1}{2} (1-x)^{1/3} (1-\frac{x}{16})^{-1/4} + \frac{1}{2} (1-5x)^2 (1-\frac{x}{16})^{-1/4}$દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+z)^n \approx 1+nz$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{1}{2} (1-\frac{1}{3}x)(1+\frac{x}{64}) + \frac{1}{2} (1-10x)(1+\frac{x}{64})$$= \frac{1}{2} [ (1 - \frac{1}{3}x + \frac{x}{64}) + (1 - 10x + \frac{x}{64}) ]$$= \frac{1}{2} [ 2 - x(\frac{1}{3} + 10 - \frac{2}{64}) ]$$= 1 - \frac{x}{2} (\frac{1}{3} + 10 - \frac{1}{32})$$= 1 - \frac{x}{2} (\frac{32 + 960 - 3}{96}) = 1 - \frac{989}{192}x$તેથી,$x$ નો સહગુણક $-\frac{989}{192}$ છે.

ધારો કે $x$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-x)^{1/3}+(1-5x)^2}{(16-x)^{1/4}}$ માં $x$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

જ્યારે $|x|>3$ હોય,ત્યારે $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ હોય,તો $3x^2 + 6x =$

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

જો $(-c, c)$ એ $x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ હોય જેના માટે $(7-5x)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તો $5c + 7 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module