ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો n-અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુના સ્થાને) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ હોઈ શકે નહીં). આમ,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિ

Vedclass · Accepted Answer

$9 	imes 9^{n-1}$

Vedclass · Answer

(A) $n$-અંકી સંખ્યા માટે,પ્રથમ અંક (ડાબી બાજુના સ્થાને) $1$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે (કારણ કે તે $0$ હોઈ શકે નહીં). આમ,પ્રથમ અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.બીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે પ્રથમ અંક તરીકે વપરાયો હોય. આમ,બીજા અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.ત્રીજા અંક માટે,તે $0$ થી $9$ સુધીનો કોઈપણ અંક હોઈ શકે છે,સિવાય કે જે બીજા અંક તરીકે વપરાયો હોય. આમ,ત્રીજા અંક માટે $9$ વિકલ્પો છે.આ પેટર્ન ચાલુ રાખતા,$n$-મા અંક સુધીના દરેક સ્થાન માટે હંમેશા $9$ વિકલ્પો ઉપલબ્ધ હોય છે કારણ કે દરેક અંક ફક્ત તેની તરત પહેલાના અંકથી અલગ હોવો જોઈએ.તેથી,કુલ $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા $9 	imes 9 	imes 9 	imes \dots 	imes 9$ ($n$ વખત) થાય,જે $9 	imes 9^{n-1}$ બરાબર છે.

ધારો કે કોઈ પણ બે ક્રમિક અંકો સમાન નથી,તો $n$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો ગુણોત્તર $C(2n, 3) : C(n, 3)$ એ $11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$6$ સફેદ અને $5$ લાલ મણકા વડે કેટલા અલગ-અલગ હાર બનાવી શકાય?

એક ગોળ ટેબલ પર જમવા માટે $5$ સજ્જનો અને $4$ મહિલાઓ છે. તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ $2$ મહિલાઓ સાથે ન હોય?

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $10$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી અલગ-અલગ $6$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module