एक निश्चित स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $B_0$ है और नति कोण (angle of dip) $45^o$ है। उस स्थान पर क्षेत्र की कुल तीव्रता क्या होगी?

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

हवा के बीच प्लेटों वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $9 \, pF$ है। इसकी प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। अब प्लेटों के बीच की जगह को दो परावैद्युत (dielectrics) से भरा जाता है। एक परावैद्युत का परावैद्युतांक $K_1 = 3$ और मोटाई $d/3$ है,जबकि दूसरे का परावैद्युतांक $K_2 = 6$ और मोटाई $2d/3$ है। संधारित्र की नई धारिता ........ $pF$ है।

$1.4 \text{ mm}$ व्यास वाले एल्युमीनियम (प्रतिरोधकता $\rho = 2.2 \times 10^{-8} \Omega \cdot m$) के तार का उपयोग करके $4 \Omega$ का प्रतिरोधक बनाया जाता है। तार की लंबाई क्या है ($\text{ m}$ में)?

एक द्रव्यमान $M$ लंबाई $l$ की द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका हुआ है जो एक स्थिर कोणीय आवृत्ति $\omega$ से घूमती है। द्रव्यमान $M$ स्थिर त्रिज्या $r$ के वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलता है। बिंदु $A$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_A$ है,जो धनात्मक $z$-दिशा में है,और बिंदु $B$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_B$ है। इस प्रणाली के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक पासे पर तीन फलकों पर $1$,दो फलकों पर $2$ और एक फलक पर $5$ अंकित है। पासा फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए।