$n_1$ અને $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે દ્રવ્યો વચ્ચેની સપાટી પર,વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પરાવર્તન માટેનો ક્રાંતિકોણ $\theta_{1C}$ છે. $n_2$ દ્રવ્યને $n_3$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બીજા દ્રવ્ય દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જેથી $n_1$ અને $n_3$ દ્રવ્યો વચ્ચેની સપાટી પરનો ક્રાંતિકોણ $\theta_{2C}$ થાય છે. જો $n_3 > n_2 > n_1$,$\frac{n_2}{n_3} = \frac{2}{5}$,અને $\sin \theta_{2C} - \sin \theta_{1C} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta_{1C}$ શોધો.

જો ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમ પર આપાતકોણ $i$ સાથે આપાત થાય,તો પરાવર્તન અને વક્રીભવનના કોણ અનુક્રમે $r$ અને $r^{\prime}$ છે. જો પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો એકબીજાને કાટખૂણે હોય,તો આપેલ માધ્યમોની જોડી માટે ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

પાણી અને કાચના ક્રાંતિકોણ (critical angles) વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

વિધાન : ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં,કોરનો વ્યાસ નાનો રાખવામાં આવે છે.
કારણ : કોરનો આ નાનો વ્યાસ એ સુનિશ્ચિત કરે છે કે ફાઈબરમાં આપાતકોણ એ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે જરૂરી ક્રાંતિકોણ કરતા વધારે હોય.

પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં પ્રવેશે છે. આપાતકોણ $i$ છે. જો પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો એકબીજાને લંબ હોય,તો માધ્યમોની આ જોડી માટે ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

ઓપ્ટિકલ ફાઈબરમાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાતળા ઘન કાચના નળાકાર અને તેની આસપાસ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમની રચના દ્વારા સમજી શકાય છે. આ રચનામાં પ્રકાશનું માર્ગદર્શન $n_1$ અને $n_2$ માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર થતા ક્રમિક પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનને કારણે થાય છે. આપાતકોણ $i$ જેનું મૂલ્ય $i_m$ કરતા ઓછું હોય તેવા તમામ કિરણો $n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જ રહે છે. રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $(NA)$ $\sin i_m$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$1.$ બે રચનાઓ $S_1$ $(n_1=\sqrt{45}/4, n_2=3/2)$ અને $S_2$ $(n_1=8/5, n_2=7/5)$ માટે,પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ અને હવા માટે $1$ લેતા,સાચો વિકલ્પ(ઓ) છે:
$(A)$ પાણીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{16}{3\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(B)$ $\frac{6}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(C)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ $\frac{4}{\sqrt{15}}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડૂબેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$(D)$ હવામાં રાખેલા $S_1$ નો $NA$ એ પાણીમાં રાખેલા $S_2$ ના $NA$ જેટલો જ છે.
$2.$ જો સમાન આડછેદ ધરાવતી પરંતુ અલગ અલગ ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $NA_1$ અને $NA_2$ $(NA_2 < NA_1)$ ધરાવતી બે રચનાઓને લંબાઈની દિશામાં જોડવામાં આવે,તો સંયુક્ત રચનાનો ન્યુમેરિકલ એપર્ચર કેટલો થાય?
$(A)$ $\frac{NA_1 NA_2}{NA_1+NA_2}$ $(B)$ $NA_1+NA_2$ $(C)$ $NA_1$ $(D)$ $NA_2$