ખૂબ જ ઊંચી આવૃત્તિઓ પર,આપેલ પરિપથનો અસરકારક ઈમ્પીડન્સ $.... \Omega$ હશે.

આપેલ સર્કિટમાં,$AC$ સ્ત્રોત $\omega = 100 \, rad \, s^{-1}$ ધરાવે છે. ઇન્ડક્ટર અને કેપેસિટરને આદર્શ ગણીને,સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ કેટલો હશે? ($A$ માં)

જ્યારે $\frac{6}{\pi} \ H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર, $\frac{50}{\pi} \ \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક $220 \ V$ rms વોલ્ટેજ અને $50 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સપ્લાય સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સર્કિટમાંથી વહેતો rms પ્રવાહ $440 \ mA$ છે. List-$I$ માં આપેલ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_L$, કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_C$, અવરોધ $R$ અને સર્કિટના ઇમ્પિડન્સ $Z$ ને List-$II$ માં આપેલ સંબંધિત મૂલ્યો સાથે જોડો.

જો $C, R, L$ અને $I$ અનુક્રમે કેપેસિટન્સ, અવરોધ, ઇન્ડક્ટન્સ અને વિદ્યુત પ્રવાહ દર્શાવતા હોય, તો સમયના પરિમાણ ધરાવતી રાશિઓ કઈ છે?
$(1)$ $C R$
$(2)$ $\frac{L}{R}$
$(3)$ $\sqrt{L C}$
$(4)$ $L I^2$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Z$ ઈમ્પીડન્સ ધરાવતા વિદ્યુત લોડ સાથે એક $AC$ સ્ત્રોત જોડાયેલ છે. સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ સમય સાથે $V(t) = 300 \sin (400 t) \text{ V}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. યાદી-$I$ માં લોડ માટેના વિવિધ વિકલ્પો દર્શાવેલ છે. પરિપથમાં સમયના વિધેય તરીકે શક્ય પ્રવાહો $i(t)$ યાદી-$II$ માં આપેલ છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$	$(1)$ $i(t) = 5 \sin(400t)$
$(Q)$ અવરોધ $R = 30 \ \Omega$ અને ઇન્ડક્ટર $L = 100 \text{ mH}$	$(2)$ $i(t) = 6 \sin(400t + 53^{\circ})$
$(R)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 30 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 25 \text{ mH}$	$(3)$ $i(t) = 10 \sin(400t)$
$(S)$ કેપેસિટર $C = 50 \ \mu\text{F}$,અવરોધ $R = 60 \ \Omega$,અને ઇન્ડક્ટર $L = 125 \text{ mH}$	$(4)$ $i(t) = 20 \sin(400t - 90^{\circ})$
	$(5)$ $i(t) = 6 \sin(400t - 53^{\circ})$

એક બલ્બને પહેલા $DC$ અને પછી સમાન વોલ્ટેજ ધરાવતા $AC$ સાથે જોડવામાં આવે છે. કયા કિસ્સામાં તે વધુ તેજસ્વી રીતે પ્રકાશશે?