બર્નુલીનો સિદ્ધાંત એ કયા સંરક્ષણના નિયમ પર આધારિત છે?

$1\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકાર ટાંકી પાણીથી ભરેલી છે. પાણીની ઉપરની સપાટી નળાકારના તળિયેથી $15\,m$ ઊંચાઈ પર છે. નળાકારની દીવાલ પર તળિયેથી $5\,m$ ઊંચાઈ પર એક કાણું છે. પિસ્ટનનો ઉપયોગ કરીને પાણીની ઉપરની સપાટી પર $5 \times 10^{5}\,N$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. કાણામાંથી બહાર આવતા પાણીની ઝડપ શોધો. (આપેલ છે: વાતાવરણીય દબાણ $P_{A} = 1.01 \times 10^{5}\,Pa$,પાણીની ઘનતા $\rho_{w} = 1000\,kg/m^{3}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10\,m/s^{2}$)

એક સંપૂર્ણ લોડ થયેલ બોઇંગ એરક્રાફ્ટનું દળ $5.4 \times 10^5 \, kg$ છે. તેની પાંખનું કુલ ક્ષેત્રફળ $500 \, m^2$ છે. તે $1080 \, km/h$ ની ઝડપે સમતલ ઉડાન ભરી રહ્યું છે. જો હવાની ઘનતા $\rho = 1.2 \, kg/m^3$ હોય,તો પાંખની નીચેની સપાટીની સાપેક્ષમાં ઉપરની સપાટી પર હવાની ઝડપમાં થતો આંશિક વધારો ટકાવારીમાં કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

અસમાન આડછેદ ધરાવતી એક આડી પાઇપમાંથી પાણી $1 \ m/s$ ના વેગથી વહે છે, જ્યારે એક બિંદુએ દબાણ $50 \ kPa$ છે. જો બીજા કોઈ બિંદુએ પ્રવાહનો વેગ $2 \ m/s$ હોય, તો તે બિંદુએ દબાણ કેટલું હોવું જોઈએ ($kPa$ માં)?

બર્નુલીના સિદ્ધાંતને સાબિત કરો.

પાણી એક આડી નળીમાં સુરેખ ગતિમાં વહી રહ્યું છે. નળીમાં એક બિંદુએ દબાણ $p$ છે જ્યાં પ્રવાહનો વેગ $v$ છે. બીજા બિંદુએ, જ્યાં દબાણ $p/2$ છે, ત્યાં પ્રવાહનો વેગ કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા $= \rho$)