दो स्टेशनों के बीच,एक ट्रेन पहले समान त्वरण से चलती है,फिर स्थिर वेग से चलती है,और अंत में समान मंदन से चलती है। यदि लिए गए समय का अनुपात $1 : 8 : 1$ है और प्राप्त अधिकतम गति $60\,km/h$ है,तो पूरी यात्रा के दौरान औसत गति $km/h$ में क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल दिए गए समय में वस्तु का विस्थापन देता है।
कथन $II:$ त्वरण-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल दिए गए समय में वेग में परिवर्तन के बराबर होता है।
दिए गए कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

$x$-अक्ष पर गति कर रहे एक वस्तु की स्थिति $x = a + b t^{2}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a = 8.5 \; m$,$b = 2.5 \; m s^{-2}$ और $t$ सेकंड में मापा जाता है। $t = 0 \; s$ और $t = 2.0 \; s$ पर वेग क्या है?

आकृति में दिखाए गए चार ग्राफों में से,केवल एक ही ग्राफ ऐसा है जिसके लिए समय अंतराल $(0, T)$ पर औसत वेग एक उपयुक्त रूप से चुने गए $T$ के लिए शून्य हो सकता है। वह कौन सा है?

आकृति $x$-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति को समय के फलन के रूप में दर्शाती है।

निम्नलिखित विस्थापन-समय ग्राफ से गतिमान वस्तु का वेग ज्ञात कीजिए।