प्रारंभिक संक्रियाओं का उपयोग करके,आव्यूह $A=\left[\begin{array}{rr}1 & 2 \\ 2 & -1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
- A$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}\right]$
- B$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$
- C$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{1}{5} & \frac{-2}{5} \\ \frac{-2}{5} & \frac{-1}{5}\end{array}\right]$
- D$A^{-1}=\left[\begin{array}{ll}\frac{-1}{5} & \frac{2}{5} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5}\end{array}\right]$
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मान लीजिए कि $A$,$3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय (nonsingular) वर्ग आव्यूह है। तो $|adj\, A|$ का मान क्या होगा?
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View Solutionयदि $A$ कोटि $n$ का एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो $\operatorname{adj} A$ का सारणिक किसके बराबर है?
मान लीजिए $P = [a_{ij}]$ एक $4 \times 4$ आव्यूह है। यदि $|P| = -2$ है,तो $|adj(3P)|$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $|A|$ आव्यूह $A$ के सारणिक मान को दर्शाता है)।
निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं?
$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।
$(i)$ एक सममित आव्यूह का सहखंडज (adjoint) सममित होता है।
$(ii)$ एक इकाई आव्यूह का सहखंडज एक इकाई आव्यूह होता है।
$(iii)$ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$.
$(iv)$ एक विकर्ण आव्यूह का सहखंडज एक विकर्ण आव्यूह होता है।
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View Solutionयदि आव्यूह $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में है,तो उसे ज्ञात कीजिए।
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