$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત $Q$ વિદ્યુતભારને કારણે તેની અક્ષ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $R=a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગ પર $+Q$ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે.
ધારો કે રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર $x$ અંતરે બિંદુ $P$ આવેલું છે.
રીંગ પરના કોઈપણ નાના વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ થી બિંદુ $P$ સુધીનું અંતર $r$ નીચે મુજબ છે:
$r = \sqrt{x^{2} + a^{2}}$
વિદ્યુતભારના ઘટક $dq$ ને કારણે બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન $dV$:
$dV = \frac{k dq}{r} = \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
આખી રીંગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે બિંદુ $P$ પર કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ શોધવા માટે,આપણે કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ પર સંકલન કરીશું:
$V = \int dV = \int \frac{k dq}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}}$
અહીં $k$,$x$ અને $a$ અચળ હોવાથી:
$V = \frac{k}{\sqrt{x^{2} + a^{2}}} \int dq$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\int dq = Q$ અને $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$,તેથી:
$V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2} + a^{2}}}$

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને તેની અંદર સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ ધરાવતા ગોળાના કેન્દ્ર અને સપાટી વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર $a, b, c$ $(a < b < c)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોલીય કવચો પર એવી રીતે વહેંચાયેલ છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા સમાન રહે. તેમના સામાન્ય કેન્દ્રથી $r$ અંતરે આવેલા બિંદુએ,જ્યાં $r < a$ હોય,ત્યારે કુલ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભાર $q$ ને ગતિ કરાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય શેના પર આધાર રાખતું નથી?

$2 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા $64$ સમાન ટીપાંઓમાંથી દરેક પર $10^{-9} \, C$ નો વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેમને જોડીને એક મોટું ટીપું બનાવવામાં આવે છે. તેનું સ્થિતિમાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $X-Y$ અક્ષોના ઉગમબિંદુ $O$ પર એક વિદ્યુતભાર $+q$ મૂકવામાં આવ્યો છે. $A$ થી $B$ સુધી સીધી રેખા $AB$ પર વિદ્યુતભાર $Q$ ને લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo