सिंपल क्यूबिक धातु क्रिस्टल के लिए पैकिंग दक्षता की गणना कीजिए।

(N/A) सिंपल क्यूबिक जालक:
सिंपल क्यूबिक जालक में,कण केवल घन के कोनों पर स्थित होते हैं और किनारे के साथ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
मान लीजिए कि घन के किनारे की लंबाई $a$ है और प्रत्येक कण की त्रिज्या $r$ है।
अतः,हम लिख सकते हैं: $a = 2r$।
अब,घन इकाई सेल का आयतन $= a^3 = (2r)^3 = 8r^3$।
हम जानते हैं कि प्रति इकाई सेल कणों की संख्या $1$ है।
इसलिए,अधिकृत इकाई सेल का आयतन $= \frac{4}{3} \pi r^3$।
अतः,पैकिंग दक्षता $= \frac{\text{एक कण का आयतन}}{\text{घन इकाई सेल का आयतन}} \times 100 \%$।
पैकिंग दक्षता $= \frac{\frac{4}{3} \pi r^3}{8r^3} \times 100 \% = \frac{\pi}{6} \times 100 \%$।
$\pi \approx 3.14159$ का उपयोग करते हुए,पैकिंग दक्षता $\approx \frac{3.14159}{6} \times 100 \% \approx 52.36 \% \approx 52.4 \%$।