બે ડ્યુટેરોન (deuterons) ની હેડ-ઓન અથડામણ માટે પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈની ગણતરી કરો. (સૂચના: પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ બે ડ્યુટેરોન જ્યારે એકબીજાને સ્પર્શે ત્યારે તેમની વચ્ચેના કુલંબ અપાકર્ષણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ધારો કે તેમને $2.0 \; fm$ ત્રિજ્યાના સખત ગોળાઓ તરીકે લઈ શકાય છે.)
(D) જ્યારે બે ડ્યુટેરોન હેડ-ઓન અથડાય છે,ત્યારે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d$ એ તેમની ત્રિજ્યાનો સરવાળો છે.
ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $= 2.0 \; fm = 2.0 \times 10^{-15} \; m$.
તેથી,$d = 2.0 \times 10^{-15} + 2.0 \times 10^{-15} = 4.0 \times 10^{-15} \; m$.
દરેક ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ પરનો વીજભાર એ પ્રાથમિક વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$ જેટલો હોય છે.
બે-ડ્યુટેરોન સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જા $V$ એ કુલંબ પોટેન્શિયલ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{d}$.
$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9.0 \times 10^9 \; N \cdot m^2/C^2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$V = \frac{9.0 \times 10^9 \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{4.0 \times 10^{-15}} \; J$.
$eV$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$ વડે ભાગતા:
$V = \frac{9.0 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19}}{4.0 \times 10^{-15}} \; eV = 3.6 \times 10^5 \; eV = 360 \; keV$.
આમ,પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ $360 \; keV$ છે.
ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યા $= 2.0 \; fm = 2.0 \times 10^{-15} \; m$.
તેથી,$d = 2.0 \times 10^{-15} + 2.0 \times 10^{-15} = 4.0 \times 10^{-15} \; m$.
દરેક ડ્યુટેરોન ન્યુક્લિયસ પરનો વીજભાર એ પ્રાથમિક વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$ જેટલો હોય છે.
બે-ડ્યુટેરોન સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જા $V$ એ કુલંબ પોટેન્શિયલ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{d}$.
$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9.0 \times 10^9 \; N \cdot m^2/C^2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$V = \frac{9.0 \times 10^9 \times (1.6 \times 10^{-19})^2}{4.0 \times 10^{-15}} \; J$.
$eV$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,$e = 1.6 \times 10^{-19} \; C$ વડે ભાગતા:
$V = \frac{9.0 \times 10^9 \times 1.6 \times 10^{-19}}{4.0 \times 10^{-15}} \; eV = 3.6 \times 10^5 \; eV = 360 \; keV$.
આમ,પોટેન્શિયલ બેરિયરની ઊંચાઈ $360 \; keV$ છે.
Explore More
Similar Questions
પરમાણુ સંલયન (Nuclear fusion) નું ઉદાહરણ કયું છે?
Easy
View Solutionઆ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,તે વિકલ્પ પસંદ કરો જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે ભારે ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થાય છે અથવા હલકા ન્યુક્લિયસનું સંલયન થાય છે ત્યારે ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
વિધાન-$2$: ભારે ન્યુક્લિયસ માટે,ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $Z$ વધવાની સાથે વધે છે,જ્યારે હલકા ન્યુક્લિયસ માટે તે $Z$ વધવાની સાથે ઘટે છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે ભારે ન્યુક્લિયસનું વિખંડન થાય છે અથવા હલકા ન્યુક્લિયસનું સંલયન થાય છે ત્યારે ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
વિધાન-$2$: ભારે ન્યુક્લિયસ માટે,ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $Z$ વધવાની સાથે વધે છે,જ્યારે હલકા ન્યુક્લિયસ માટે તે $Z$ વધવાની સાથે ઘટે છે.
MediumAIEEE 2008
View Solution$64 \text{ kW}$ પાવર ઉત્પન્ન કરવા માટે પ્રતિ કલાક જરૂરી યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $7.2 \times 10^{18}$ હોય, તો પ્રતિ વિખંડન મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે?
પરમાણુ શસ્ત્રોના ઉપયોગને કારણે થતા મોટા પાયે વિનાશને શું કહેવામાં આવે છે?
Easy
View Solutionન્યુક્લિયસ ${ }_Z^A X$ નું દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં રહેલા $(A-Z)$ ન્યુટ્રોન અને $Z$ પ્રોટોનના દળના સરવાળા કરતા ઓછું હોય છે. આ દળ તફાવતને સમતુલ્ય ઉર્જાને ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા કહેવાય છે. $M$ દળ ધરાવતું ભારે ન્યુક્લિયસ $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે હલકા ન્યુક્લિયસમાં ત્યારે જ વિભાજિત થઈ શકે જો $M > (m_1+m_2)$ હોય. કેટલાક તટસ્થ પરમાણુઓના દળ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે:
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ)
$1.$ સાચું વિધાન કયું છે:
$(A)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_3^6 Li$ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(B)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{84}^{210} Po$ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(C)$ ડ્યુટેરોન $({ }_1^2 H)$ અને આલ્ફા કણ $({ }_2^4 He)$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$(D)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{30}^{70} Zn$ અને ${ }_{34}^{82} Se$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$2.$ જ્યારે ${ }_{84}^{210} Po$ ન્યુક્લિયસ સ્થિર અવસ્થામાં આલ્ફા ક્ષય અનુભવે છે, ત્યારે આલ્ફા કણની ગતિ ઉર્જા ($keV$ માં) કેટલી હશે:
$(A)$ $5319$ $(B)$ $5422$ $(C)$ $5707$ $(D)$ $5818$
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ)
$1.$ સાચું વિધાન કયું છે:
$(A)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_3^6 Li$ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(B)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{84}^{210} Po$ પ્રોટોનનું ઉત્સર્જન કરી શકે છે.
$(C)$ ડ્યુટેરોન $({ }_1^2 H)$ અને આલ્ફા કણ $({ }_2^4 He)$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$(D)$ ન્યુક્લિયસ ${ }_{30}^{70} Zn$ અને ${ }_{34}^{82} Se$ સંપૂર્ણ સંલયન પ્રક્રિયા અનુભવી શકે છે.
$2.$ જ્યારે ${ }_{84}^{210} Po$ ન્યુક્લિયસ સ્થિર અવસ્થામાં આલ્ફા ક્ષય અનુભવે છે, ત્યારે આલ્ફા કણની ગતિ ઉર્જા ($keV$ માં) કેટલી હશે:
$(A)$ $5319$ $(B)$ $5422$ $(C)$ $5707$ $(D)$ $5818$
DifficultIIT 2013
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo