एसिटिक एसिड के $75 \ g$ में घोले जाने वाले एस्कॉर्बिक एसिड (विटामिन $C$,$C_{6}H_{8}O_{6}$) का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके गलनांक में $1.5 \ ^{\circ}C$ की कमी हो सके। $K_{f} = 3.9 \ K \ kg \ mol^{-1}$.

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(N/A) एसिटिक एसिड का द्रव्यमान,$w_{1} = 75 \ g$.
एस्कॉर्बिक एसिड $(C_{6}H_{8}O_{6})$ का मोलर द्रव्यमान,$M_{2} = (6 \times 12) + (8 \times 1) + (6 \times 16) = 176 \ g \ mol^{-1}$.
गलनांक में अवनमन,$\Delta T_{f} = 1.5 \ K$.
हिमांक अवनमन के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$\Delta T_{f} = \frac{K_{f} \times w_{2} \times 1000}{M_{2} \times w_{1}}$.
विलेय के द्रव्यमान $(w_{2})$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$w_{2} = \frac{\Delta T_{f} \times M_{2} \times w_{1}}{K_{f} \times 1000}$.
मान रखने पर:
$w_{2} = \frac{1.5 \times 176 \times 75}{3.9 \times 1000} = \frac{19800}{3900} \approx 5.077 \ g$.
अतः,लगभग $5.08 \ g$ एस्कॉर्बिक एसिड की आवश्यकता होगी।

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दो तत्व $A$ और $B$ क्रमशः $AB_2$ और $AB_4$ आण्विक सूत्र वाले यौगिक बनाते हैं। जब $1 \ g$ $AB_2$ को $20 \ g$ $C_6H_6$ में घोला जाता है,तो हिमांक में $2.3 \ K$ की कमी होती है। जब $1 \ g$ $AB_4$ को $20 \ g$ $C_6H_6$ में घोला जाता है,तो हिमांक में $1.3 \ K$ की कमी होती है। बेंजीन के लिए मोलल अवनमन स्थिरांक $5.1 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है। $A$ और $B$ के परमाणु भार की गणना करें।

Difficult
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लेड स्टोरेज बैटरी में $38\%$ भारानुसार $H_2SO_4$ का विलयन होता है। इस सांद्रता पर वांट हॉफ गुणांक $2.67$ है। वह तापमान (केल्विन में) जिस पर बैटरी का विलयन जम जाएगा,वह $..........$ है (निकटतम पूर्णांक)। दिया गया है $K_f = 1.8 \, K \, kg \, mol^{-1}$.

अवाष्पशील विलेय के $0.15 \ m$ विलयन के लिए $\Delta T_f$ की गणना करें $\left[K_f = 1.5 \ K \ kg \ mol^{-1}\right]$ ($K$ में)

$40 \ g$ ग्लूकोज (मोलर द्रव्यमान $= 180 \ g \ mol^{-1}$) को $200 \ mL$ जल के साथ मिश्रित किया जाता है। विलयन का हिमांक $..... \ K$ है। (निकटतम पूर्णांक)
[दिया है : $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1};$ जल का घनत्व $= 1.00 \ g \ cm^{-3};$ जल का हिमांक $= 273.15 \ K$]

एक विलायक के लिए मोलल हिमांक अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ की गणना कीजिए,जिसका हिमांक $16.6 \, ^\circ C$ और गलन की गुप्त ऊष्मा $180.75 \, J/g$ है।

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