क्या एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन समतापीय प्रक्रिया के दौरान शून्य के अलावा कुछ और हो सकता है?

समतापीय प्रक्रिया में किसके बीच का ग्राफ अरेखीय (non-linear) होता है?

$Assertion :$ समतापी प्रक्रिया में,निकाय को दी गई संपूर्ण ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
$Reason :$ ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + P\Delta V$.

वान डर वाल्स समीकरण $(V - n\beta) \left( P + \frac{\alpha n^2}{V^2} \right) = nRT$ का पालन करने वाली गैस के लिए आयतन $V_1$ से $V_2$ तक समतापीय परिवर्तन के दौरान निकाय द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए।

एक बहु-परमाणुक अणु $(C_v = 3R, C_p = 4R$,जहाँ $R$ गैस नियतांक है) फेज स्पेस बिंदु $A (P_A = 10^5 \ Pa, V_A = 4 \times 10^{-6} \ m^3)$ से बिंदु $B (P_B = 5 \times 10^4 \ Pa, V_B = 6 \times 10^{-6} \ m^3)$ और फिर बिंदु $C (P_C = 10^4 \ Pa, V_C = 8 \times 10^{-6} \ m^3)$ तक जाता है। पथ $A$ से $B$ रुद्धोष्म (adiabatic) है और पथ $B$ से $C$ समतापीय (isothermal) है। निकाय द्वारा प्रति मोल अवशोषित कुल ऊष्मा है:

दो समान पात्रों $A$ और $B$ जिनमें घर्षण रहित पिस्टन लगे हैं, में समान तापमान और समान आयतन $V$ पर एक ही आदर्श गैस भरी है। $A$ और $B$ में गैस के द्रव्यमान क्रमशः $m_A$ और $m_B$ हैं। गैसों को समतापीय रूप से समान अंतिम आयतन $2V$ तक प्रसारित होने दिया जाता है। $A$ और $B$ में गैस के दबाव में परिवर्तन क्रमशः $\Delta P$ और $1.5 \Delta P$ पाया जाता है। तो