લાક્ષણિક $X$-કિરણો (Characteristic $X$-rays) શેના કારણે ઉત્પન્ન થાય છે?

$V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થતા $X$-કિરણોની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

ક્ષ-કિરણ ($X$-ray) વર્ણપટ્ટમાં,જો $K_\alpha$,$K_\beta$ અને $K_\gamma$ રેખાઓની તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_\alpha$,$\lambda_\beta$ અને $\lambda_\gamma$ હોય,તો:

$40 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત ધરાવતી કૂલિજ ટ્યુબમાં ઉત્પન્ન થતા $X-$કિરણોની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

એક ક્ષ-કિરણ ટ્યૂબ $50 \, kV$ અને $20 \, mA$ પર કાર્ય કરે છે. ટાર્ગેટ પદાર્થનું દળ $1.0 \, kg$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ છે. લાગુ પાડેલ વિદ્યુત પાવરનો $1\%$ ભાગ ક્ષ-કિરણોમાં રૂપાંતરિત થાય છે અને બાકીની ઊર્જા ટાર્ગેટને ગરમ કરવામાં વપરાય છે. તો:
$(1)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થનું ગલનબિંદુ ઊંચું હોવું જોઈએ.
$(2)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થની ઉષ્મીય વાહકતા ઓછી હોવી જોઈએ.
$(3)$ ટાર્ગેટના તાપમાનમાં વધારાનો દર $2 \, ^\circ C/s$ છે.
$(4)$ ઉત્સર્જાતા ક્ષ-કિરણોની ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ $0.25 \, \mathring{A}$ છે.

એક્સ-રે ફોટોનની તરંગલંબાઈ $0.01 \ \mathring A$ છે. તેનું વેગમાન $kg \ m/s$ માં ......... છે.