जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$(x+2)^{3} = x^{3}-4$

Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x+2)^{3} = x^{3}-4$सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ का उपयोग करके बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$(x+2)^{3} = x^{3} +

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हाँ

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(A) दिया गया समीकरण: $(x+2)^{3} = x^{3}-4$सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ का उपयोग करके बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$(x+2)^{3} = x^{3} + 2^{3} + 3(x)(2)(x+2) = x^{3} + 8 + 6x(x+2) = x^{3} + 8 + 6x^{2} + 12x$इस मान को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 = x^{3} - 4$दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाने पर:$6x^{2} + 12x + 8 = -4$दोनों पक्षों में $4$ जोड़ने पर:$6x^{2} + 12x + 12 = 0$पूरे समीकरण को $6$ से विभाजित करने पर:$x^{2} + 2x + 2 = 0$चूँकि यह समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप में है,जहाँ $a 
eq 0$,इसलिए यह एक द्विघात समीकरण है।

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द्विघात समीकरण $2x^{2}-4x+3=0$ का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति बताइए।

गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$\sqrt{2} x^{2}+7 x+5 \sqrt{2}=0$

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द्विघात समीकरण $2x^{2}-4x+3=0$ का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति बताइए।

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