સાયકલના ટાયરની ટ્યુબમાં રહેલી દબાયેલી હવા સામાન્ય તાપમાને અચાનક પંચર દ્વારા બહાર આવવાનું શરૂ કરે છે. અંદરની હવા

વાયુના એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણમાં પ્રારંભિક અને અંતિમ તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
$[R = \text{વાયુ અચળાંક}, \gamma = \text{એડિબેટિક ગુણોત્તર}]$

$300 \,K$ ના પ્રારંભિક તાપમાને રહેલા એક મોલ નાઇટ્રોજન વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેનું દબાણ $10$ ગણું વધે છે। સંકોચન પછી વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($\,K$ માં)? (ધારો કે, નાઇટ્રોજન વાયુના અણુઓ દ્વિપરમાણ્વીય અને સખત છે તથા $100^{1/7} = 1.9$)

આદર્શ વાયુના એડિબેટિક (adiabatic) વિસ્તરણ માટે,તેના દબાણમાં થતો આંશિક ફેરફાર (જ્યાં $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે) નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે:

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં, હિલિયમ વાયુ $TP^{-2/5} = \text{અચળ}$ નિયમનું પાલન કરે છે. જ્યારે $2$ મોલ વાયુનું તાપમાન $T$ થી વધારીને $4T$ કરવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે) કેટલી હશે?

જ્યારે વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણ થાય છે, ત્યારે તેનું કદ બમણું થાય છે અને તેનું નિરપેક્ષ તાપમાન $2$ ના અવયવથી ઘટે છે. સમોષ્મી અચળાંક $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?