$10 \,cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण के सामने $25 \,cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। प्रतिबिंब की दूरी और उसका आवर्धन क्रमशः क्या होगा?

अवतल दर्पण की फोकस दूरी $(f)$ को लंबन (पैरालैक्स) विधि द्वारा निर्धारित करने के प्रयोग में,एक छात्र वस्तु पिन $\text{A}$ को मुख्य अक्ष पर ध्रुव $\text{P}$ से $x$ दूरी पर रखता है। छात्र पिन और उसके उल्टे प्रतिबिंब को एक निश्चित दूरी से देखता है,अपनी आँख को $\text{PA}$ की सीध में रखते हुए। जब छात्र अपनी आँख को बाईं ओर खिसकाता है,तो प्रतिबिंब पिन के दाईं ओर दिखाई देता है। तो:

$a$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण के फोकस से एक वास्तविक वस्तु की दूरी $b$ है। तो फोकस से प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी?

$f$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर $f/3$ लंबाई की एक पतली छड़ रखी है। इसके आवर्धित प्रतिबिंब का एक सिरा छड़ के एक सिरे को छूता है। प्रतिबिंब का अनुदैर्ध्य आवर्धन क्या है?

एक व्यक्ति दर्पण को चेहरे के बहुत करीब रखकर अपना आभासी प्रतिबिंब देखता है। जब वह दर्पण को अपने चेहरे से दूर ले जाता है,तो प्रतिबिंब उल्टा हो जाता है। वह किस प्रकार के दर्पण का उपयोग कर रहा है?

$10 \, cm$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाए कि आवर्धन $2$ प्राप्त हो?