કાચ (વક્રીભવનાંક 1.5) માંથી બનેલી જાડા તળિયાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રવાહી-કાચની સપાટી પર પરાવર્તિત પ્રકાશ સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત થાય તે માટે,આપાતકોણ $	heta$ એ બ્રુસ્ટરના નિયમનું પાલન કરવું જોઈએ: $	an 	heta = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રવાહી-કાચની સપાટી પર પરાવર્તિત પ્રકાશ સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત થાય તે માટે,આપાતકોણ $	heta$ એ બ્રુસ્ટરના નિયમનું પાલન કરવું જોઈએ: $	an 	heta = \frac{n_2}{n_1} = \frac{1.5}{\mu}$.જો પ્રકાશ કોઈપણ આપાતકોણ $i$ માટે ક્યારેય સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત ન થતો હોય,તો તેનો અર્થ એ છે કે બ્રુસ્ટર કોણ $	heta_B$ એ પ્રવાહી-કાચની સપાટી માટેના ક્રાંતિકોણ $	heta_c$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ,જેથી બ્રુસ્ટર શરત પૂરી થાય તે પહેલાં જ આંતરિક પરાવર્તન થઈ જાય.ક્રાંતિકોણ $	heta_c$ એ $\sin 	heta_c = \frac{1.5}{\mu}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (ધારી લઈએ કે $\mu > 1.5$). જોકે,પ્રકાશ હવા માંથી પ્રવાહીમાં પ્રવેશતો હોવાથી,પ્રવાહીમાં વક્રીભવનકોણ $	heta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય હવા-પ્રવાહી સપાટીના ક્રાંતિકોણ દ્વારા મર્યાદિત છે. જો પ્રકાશ હવામાંથી $90^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય,તો $\sin 	heta = \frac{1}{\mu}$.આમ,આપણે $	an 	heta_B \ge 	an 	heta_{max}$ ની જરૂર છે.આપેલ છે કે $	an 	heta_B = \frac{1.5}{\mu}$ અને $\sin 	heta_{max} = \frac{1}{\mu}$,તેથી $\cos 	heta_{max} = \sqrt{1 - \frac{1}{\mu^2}} = \frac{\sqrt{\mu^2 - 1}}{\mu}$.તેથી,$	an 	heta_{max} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$.$\frac{1.5}{\mu} \ge \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ લેતા,બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{2.25}{\mu^2} \ge \frac{1}{\mu^2 - 1}$.$2.25(\mu^2 - 1) \ge \mu^2 \Rightarrow 2.25\mu^2 - 2.25 \ge \mu^2 \Rightarrow 1.25\mu^2 \ge 2.25$.$\mu^2 \ge \frac{2.25}{1.25} = \frac{9}{5} \Rightarrow \mu \ge \frac{3}{\sqrt{5}}$.

Similar Questions

એક ચોક્કસ માધ્યમનો ક્રાંતિકોણ $\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ છે. તો તે માધ્યમનો પોલરાઇઝિંગ કોણ (ધ્રુવીભવન કોણ) કેટલો હશે?

પ્રકાશ એક કાચના સ્લેબ પર $i$ ખૂણે આપાત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણ સંપૂર્ણપણે ધ્રુવીભૂત છે. વક્રીભવન કોણ કેટલો હશે?

આપેલ માધ્યમ માટે, પોલરાઇઝિંગ એંગલ (ધ્રુવીભવન કોણ) $60^o$ છે. આ માધ્યમ માટે ક્રાંતિકોણ (critical angle) કેટલો હશે?

હવા થી કાચના સંક્રમણ માટે બ્રુસ્ટર ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)? (કાચનો વક્રીભવનાંક $= 1.5.)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module