એક ઇલેક્ટ્રોન (m = 9.1 times 10^{-31} kg) નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સખત દીવાલો વચ્ચે $L$ લંબાઈમાં મર્યાદિત ઇલેક્ટ્રોન માટે,કણ સ્થિર તરંગની જેમ વર્તે છે. સૌથી નીચી ઉર્જા અવસ્થા (ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ) માટે,લંબાઈ $L$ એ અ

Vedclass · Accepted Answer

$6.0 	imes 10^{-20} \ J$

Vedclass · Answer

(B) બે સખત દીવાલો વચ્ચે $L$ લંબાઈમાં મર્યાદિત ઇલેક્ટ્રોન માટે,કણ સ્થિર તરંગની જેમ વર્તે છે. સૌથી નીચી ઉર્જા અવસ્થા (ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ) માટે,લંબાઈ $L$ એ અડધી તરંગલંબાઇને અનુરૂપ છે: $L = \frac{\lambda}{2}$,તેથી $\lambda = 2L$.આપેલ છે કે $L = 1.0 	imes 10^{-9} \ m$,તેથી $\lambda = 2 	imes 10^{-9} \ m$.ડી બ્રોગ્લી સંબંધ $p = \frac{h}{\lambda}$ નો ઉપયોગ કરતા,ગતિ ઉર્જા $E$ નીચે મુજબ મળે: $E = \frac{p^2}{2m} = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$.કિંમતો મૂકતા: $h = 6.63 	imes 10^{-34} \ J \cdot s$,$m = 9.1 	imes 10^{-31} \ kg$,અને $\lambda = 2 	imes 10^{-9} \ m$:$E = \frac{(6.63 	imes 10^{-34})^2}{2 	imes (9.1 	imes 10^{-31}) 	imes (2 	imes 10^{-9})^2}$$E = \frac{43.96 	imes 10^{-68}}{18.2 	imes 10^{-31} 	imes 4 	imes 10^{-18}}$$E = \frac{43.96 	imes 10^{-68}}{72.8 	imes 10^{-49}} \approx 0.6038 	imes 10^{-19} \ J = 6.038 	imes 10^{-20} \ J$.આમ,સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $6.0 	imes 10^{-20} \ J$ છે.

Similar Questions

$K$ ગતિઊર્જા ધરાવતા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ગતિઊર્જા $\frac{K}{4}$ થાય,તો તે કણની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module