आकृति में दिखाए गए 1 मोल आदर्श एकपरमाणुक गैस | vedclass

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Question

(A, B, C) प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ है। निर्देशांक $A(2V_{0}, P_{0})$, $B(V_{0}, P_{0})$, और $C(V_{0}, 2P_{0})$ हैं।आदर्श गैस के लिए,

Vedclass · Accepted Answer

प्रक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-\frac{3}{2} P_{0} V_{0}$ है

Vedclass · Answer

(A, B, C) प्रक्रिया $A \rightarrow B \rightarrow C$ है। निर्देशांक $A(2V_{0}, P_{0})$, $B(V_{0}, P_{0})$, और $C(V_{0}, 2P_{0})$ हैं।आदर्श गैस के लिए, $\Delta U = n C_{v} \Delta T = \frac{n C_{v}}{nR} (P_{f}V_{f} - P_{i}V_{i}) = \frac{C_{v}}{R} (P_{f}V_{f} - P_{i}V_{i})$.एकपरमाणुक गैस के लिए, $C_{v} = \frac{3}{2}R$, इसलिए $\Delta U = \frac{3}{2} (P_{f}V_{f} - P_{i}V_{i})$.पूरी प्रक्रिया $A \rightarrow C$ के लिए, $\Delta U = \frac{3}{2} (P_{C}V_{C} - P_{A}V_{A}) = \frac{3}{2} (2P_{0}V_{0} - P_{0}2V_{0}) = 0$. अतः, विकल्प $A$ सही है।किया गया कार्य $W = \int P dV$ है। $A \rightarrow B$ के लिए $P-V$ वक्र के नीचे का क्षेत्रफल $P_{0}(V_{0} - 2V_{0}) = -P_{0}V_{0}$ है। $B \rightarrow C$ के लिए, $dV = 0$, इसलिए $W = 0$ है। कुल कार्य $W = -P_{0}V_{0}$ है।ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से, $\Delta Q = \Delta U + W$ है। चूँकि $\Delta U = 0$ और $W प्रक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए, $\Delta U_{AB} = \frac{3}{2} (P_{B}V_{B} - P_{A}V_{A}) = \frac{3}{2} (P_{0}V_{0} - P_{0}2V_{0}) = -\frac{3}{2} P_{0}V_{0}$ है। अतः, विकल्प $C$ सही है।गणना के अनुसार, कुल कार्य $-P_{0}V_{0}$ है, इसलिए विकल्प $D$ गलत है।

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