दो समुच्चयों पर विचार करें:A = {m in R : x^{2 | vedclass

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Question

(A) द्विघात समीकरण $x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = (m+1)^{2} - 4(m+4) \geq

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$A - B = (-\infty, -3) \cup [5, \infty)$

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(A) द्विघात समीकरण $x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0$ के मूल वास्तविक होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D \geq 0$ होना चाहिए।$D = (m+1)^{2} - 4(m+4) \geq 0$$m^{2} + 2m + 1 - 4m - 16 \geq 0$$m^{2} - 2m - 15 \geq 0$$(m-5)(m+3) \geq 0$अतः,$m \in (-\infty, -3] \cup [5, \infty)$.इसलिए,$A = (-\infty, -3] \cup [5, \infty)$.दिया गया है $B = [-3, 5)$.$1$. $A - B$: $A$ के वे अवयव जो $B$ में नहीं हैं। $A - B = (-\infty, -3) \cup [5, \infty)$. (सत्य)$2$. $A \cap B$: $A$ और $B$ का सर्वनिष्ठ। उभयनिष्ठ अवयव $\{-3\}$ है। (सत्य)$3$. $B - A$: $B$ के वे अवयव जो $A$ में नहीं हैं। $B - A = (-3, 5)$. (सत्य)$4$. $A \cup B$: $A$ और $B$ का संघ। $A \cup B = R$. (सत्य)

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