तीन अवलोकनों a, b और c पर विचार करें ताकि b = | vedclass

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Question

(D) दिए गए अवलोकन $a, b, c$ हैं जहाँ $b = a + c$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + b + c}{3}$ है।$a + c = b$ रखने पर,हमें $\bar{x} = \frac{b + b}{3} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$b^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) - 9d^{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए अवलोकन $a, b, c$ हैं जहाँ $b = a + c$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + b + c}{3}$ है।$a + c = b$ रखने पर,हमें $\bar{x} = \frac{b + b}{3} = \frac{2b}{3}$ प्राप्त होता है।$a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $a, b, c$ के मानक विचलन के समान है,जो $d$ है।अतः,$d^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} - (\bar{x})^{2}$ है।$\bar{x} = \frac{2b}{3}$ रखने पर,हमें $d^{2} = \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{3} - \frac{4b^{2}}{9}$ प्राप्त होता है।$9$ से गुणा करने पर,$9d^{2} = 3(a^{2} + b^{2} + c^{2}) - 4b^{2}$ प्राप्त होता है।$9d^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) + 3b^{2} - 4b^{2}$ है।$9d^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) - b^{2}$ है।इसलिए,$b^{2} = 3(a^{2} + c^{2}) - 9d^{2}$ है।

तीन अवलोकनों $a, b$ और $c$ पर विचार करें ताकि $b = a + c$ हो। यदि $a + 2, b + 2, c + 2$ का मानक विचलन $d$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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