$250 \,Hz$ ની પ્રાકૃતિક આવૃત્તિ ધરાવતા બે ટ્યુનિંગ ફોર્ક ધ્યાનમાં લો. એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સ્થિર અવલોકનકારથી દૂર જઈ રહ્યો છે અને બીજો સમાન ઝડપે અવલોકનકાર તરફ આવી રહ્યો છે. જો અવલોકનકાર $5 \,Hz$ ની બીટ્સ સાંભળે, તો ટ્યુનિંગ ફોર્કની ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)? (આપેલ છે: ધ્વનિ તરંગની ઝડપ $350 \,m/s$ છે.)

એક મોટરસાયકલ સવાર $18 \ kmh^{-1}$ ની ઝડપે એક વિશાળ ખડક તરફ ગતિ કરે છે અને $325 \ Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ ms^{-1}$ હોય,તો તેના દ્વારા સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

$660 \,Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતી એક વ્હિસલ $1 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $10 \,rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. વર્તુળના કેન્દ્રની સાપેક્ષમાં સ્થિર અને લાંબા અંતરે રહેલા શ્રોતા દ્વારા સંભળાતી મહત્તમ આવૃત્તિ કેટલી હશે ($\,Hz$ માં)? (ધારો કે ધ્વનિની ઝડપ $= 340 \,m/s$ છે.)

$\text{n}$ આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિના સ્ત્રોત સાથે બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ શાંત મેદાનમાં થોડા મીટર દૂર ઉભા છે। $A$, $u$ ઝડપથી $B$ તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। જો $v$ એ ધ્વનિની ઝડપ હોય, તો $A$ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

બે કાર વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે અને એકબીજા તરફ અનુક્રમે $22 \, m s^{-1}$ અને $16.5 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે આવે છે. પ્રથમ કારનો ડ્રાઈવર $400 \, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. બીજા કારના ડ્રાઈવર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે (ધ્વનિનો વેગ $340 \, m s^{-1}$ છે)

$S_1$ અને $S_2$ એ $656 \ Hz$ આવૃત્તિના બે સમાન ધ્વનિ સ્ત્રોત છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $O$ પર સ્થિત છે અને $S_2$ એ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ ની આસપાસ વર્તુળાકાર માર્ગ પર $4 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ ની સમાન ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. આ માર્ગ પર $P, Q$ અને $R$ એમ ત્રણ બિંદુઓ છે,જેમાં $P$ અને $R$ વ્યાસાંત બિંદુઓ છે અને $Q$ તેમનાથી સમાન અંતરે છે. બિંદુ $P$ પર એક ધ્વનિ ડિટેક્ટર મૂકવામાં આવ્યું છે. સ્ત્રોત $S_1$ એ $OP$ દિશામાં ગતિ કરી શકે છે.
[આપેલ છે: હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $324 \ ms^{-1}$ છે]
$(1)$ જ્યારે માત્ર $S_2$ ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરતું હોય અને તે $Q$ પર હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી ધ્વનિની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી હશે?
$(2)$ બંને સ્ત્રોતો ધ્વનિ ઉત્સર્જિત કરે છે તેમ ધારો. જ્યારે $S_2$ એ $R$ પર હોય અને $S_1$ એ $4 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ડિટેક્ટર તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે ડિટેક્ટર દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ $\qquad$ $Hz$ છે.