એક શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $308 \, cm^2$ છે અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $14 \, cm$ છે. $(i)$ પાયાની ત્રિજ્યા અને $(ii)$ શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(N/A) આપેલ છે: વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 308 \, cm^2$,તિર્યક ઊંચાઈ $(l) = 14 \, cm$.
$(i)$ ધારો કે પાયાની ત્રિજ્યા $r \, cm$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r l$ છે.
$\therefore \pi r l = 308$
$\Rightarrow \frac{22}{7} \times r \times 14 = 308$
$\Rightarrow 44 \times r = 308$
$\Rightarrow r = \frac{308}{44} = 7 \, cm$.
આમ,પાયાની ત્રિજ્યા $7 \, cm$ છે.
$(ii)$ શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \text{વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ} + \text{પાયાનું ક્ષેત્રફળ}$.
પાયાનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \frac{22}{7} \times 7^2 = 154 \, cm^2$.
કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= 308 \, cm^2 + 154 \, cm^2 = 462 \, cm^2$.