निम्नलिखित समुच्चयों में से निर्धारित कीजिए कि कौन से समुच्चय एक-दूसरे के उपसमुच्चय हैं:
$A = \{ x: x \in \mathbb{R} \text{ और } x, x^2 - 8x + 12 = 0 \text{ को संतुष्ट करता है } \},$
$B = \{2, 4, 6\}, C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}, D = \{6\}$

(D) दिया गया है $A = \{ x: x \in \mathbb{R} \text{ और } x^2 - 8x + 12 = 0 \}$.
द्विघात समीकरण $x^2 - 8x + 12 = 0$ को हल करने पर:
$(x - 2)(x - 6) = 0$,जिससे $x = 2$ या $x = 6$ प्राप्त होता है।
अतः,$A = \{2, 6\}$.
दिए गए समुच्चय $B = \{2, 4, 6\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$,और $D = \{6\}$ हैं।
अवयवों की तुलना करने पर:
$D = \{6\} \subset A = \{2, 6\}$.
$A = \{2, 6\} \subset B = \{2, 4, 6\}$.
$B = \{2, 4, 6\} \subset C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$.
अतः,उपसमुच्चय संबंध $D \subset A \subset B \subset C$ हैं।