सरल आवर्त गति $(SHM)$ को परिभाषित कीजिए।

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(N/A) सरल आवर्त गति $(SHM)$ एक विशेष प्रकार की आवर्ती गति है जिसमें किसी कण पर कार्य करने वाला प्रत्यानयन बल (restoring force) माध्य स्थिति से उसके विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है और हमेशा माध्य स्थिति की ओर निर्देशित होता है।
गणितीय रूप से,इसे $F = -kx$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $F$ प्रत्यानयन बल है,$x$ संतुलन स्थिति से विस्थापन है,और $k$ बल नियतांक है।
$SHM$ में,कण का त्वरण भी उसके विस्थापन के आनुपातिक होता है और इसे $a = -\omega^2 x$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है।

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निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण (लगभग) सरल आवर्त गति को दर्शाते हैं और कौन से आवर्त गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं?
$(a)$ पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना।
$(b)$ $U$-ट्यूब में दोलन करते पारे के स्तंभ की गति।
$(c)$ एक चिकने वक्र कटोरे के अंदर बॉल बेयरिंग की गति,जब उसे सबसे निचले बिंदु से थोड़ा ऊपर एक बिंदु से छोड़ा जाता है।
$(d)$ एक बहुपरमाणुक अणु के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर सामान्य कंपन।

$S.H.M.$ कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.01 \sin 100 \pi(t + 0.05)$ द्वारा दिया गया है। आवर्तकाल ........ $s$ है।

$m = 100 \, g$ द्रव्यमान का एक पिंड एक हल्की स्प्रिंग के सिरे से जुड़ा है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज मेज पर $0.16 \, m$ के आयाम और $2 \, s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। प्रारंभ में,$t = 0$ पर पिंड को विरामावस्था से छोड़ा जाता है और विस्थापन $x = -0.16 \, m$ है। किसी भी समय $t$ पर पिंड के विस्थापन के लिए व्यंजक क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) है?

समझाइए कि सरल आवर्त गति एक संदर्भ वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति का प्रक्षेप है और वेग तथा त्वरण प्राप्त कीजिए।

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