दो तरंगों के कारण विक्षोभ की समय पर निर्भरता | vedclass

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Question

(A) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $A$ के वर्ग और कोणीय आवृत्ति $\omega$ के वर्ग के समानुपाती होती है $(I \propto \omega^2 A^2)$।चित्र से,पहली तरंग (ठो

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$1 : 1$

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(A) तरंग की तीव्रता $I$ उसके आयाम $A$ के वर्ग और कोणीय आवृत्ति $\omega$ के वर्ग के समानुपाती होती है $(I \propto \omega^2 A^2)$।चित्र से,पहली तरंग (ठोस रेखा) के लिए,आयाम $A_1 = 1$ है और यह उतने ही समय में दो चक्र पूरे करती है जितने समय में दूसरी तरंग एक चक्र पूरा करती है। अतः,आवृत्ति $\omega_1 = 2\omega_2$ है।दूसरी तरंग (बिंदुदार रेखा) के लिए,आयाम $A_2 = 2$ और आवृत्ति $\omega_2$ है।तीव्रताओं का अनुपात इस प्रकार है:$\frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{\omega_1}{\omega_2}ight)^2 \left(\frac{A_1}{A_2}ight)^2$मान रखने पर:$\frac{I_1}{I_2} = \left(\frac{2\omega_2}{\omega_2}ight)^2 \left(\frac{1}{2}ight)^2 = (2)^2 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^2 = 4 	imes \frac{1}{4} = 1$अतः,अनुपात $1 : 1$ है।

दो तरंगों के कारण विक्षोभ की समय पर निर्भरता चित्र में दिखाई गई है। उनकी तीव्रताओं का अनुपात $I_1 / I_2$ होगा

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मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{|(x - 1)(x - 2)|}, & x \ne 1, 2 \\ 6, & x = 1 \\ 12, & x = 2 \end{cases}$ है। तो $f(x)$ किस समुच्चय पर सतत है?

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