$K_a \times K_b = K_w$ સમીકરણ તારવો.

(N/A) $NH_3$ (એમોનિયા) એક નિર્બળ બેઇઝ છે અને તેનો સંયુગ્મી એસિડ $NH_4^+$ છે. $NH_3$ માટે નીચે મુજબનું સંતુલન સ્થપાય છે:
$(i) NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons NH_{4(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$
$K_b = \frac{[NH_4^+][OH^{-}]}{[NH_3]}$
$NH_4^+$ સંયુગ્મી એસિડ તરીકે વર્તે છે. જલીય દ્રાવણમાં તેનું સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$(ii) NH_{4(aq)}^{+} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^{+} + NH_{3(aq)}$
નિર્બળ એસિડ $NH_4^+$ માટે આયનીકરણ અચળાંક $K_a$ છે:
$K_a = \frac{[H_3O^{+}][NH_3]}{[NH_4^+]}$
પ્રક્રિયા $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા ચોખ્ખી પ્રક્રિયા મળે છે:
$2H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^{+} + OH_{(aq)}^{-}$
આ પાણીનું સ્વયં-આયનીકરણ છે,જ્યાં $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$.
સંતુલન અચળાંકો $K_a$ અને $K_b$ નો ગુણાકાર કરતા:
$K_a \times K_b = \frac{[H_3O^{+}][NH_3]}{[NH_4^+]} \times \frac{[NH_4^+][OH^{-}]}{[NH_3]}$
$K_a \times K_b = [H_3O^{+}][OH^{-}] = K_w$
આમ,સંયુગ્મી એસિડ-બેઇઝ જોડ માટે,$K_a \times K_b = K_w$ થાય છે.