કાર્બોક્સિલિક એસિડ સંયોજનો માટે $pK_{a}$ નું સમીકરણ તારવો. તેમજ $pK_{a}$ અને એસિડિક પ્રબળતા વચ્ચેનો સંબંધ જણાવો.

(N/A) $(i)$ કાર્બોક્સિલિક એસિડ પાણીમાં વિયોજન પામીને સંસ્પદન-સ્થાયી કાર્બોક્સિલેટ આયનો અને હાઇડ્રોનિયમ આયનો આપે છે.
$RCOOH + H_{2}O \rightleftharpoons RCOO^{-} + H_{3}O^{+}$
આ કાર્બોક્સિલેટ આયન તેની સંસ્પદન સક્રિયતાને કારણે સ્થાયી છે.
$(ii)$ જો જલીય એસિડિક દ્રાવણ માટે સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ હોય,તો:
$K_{eq} = \frac{[H_{3}O^{+}][RCOO^{-}]}{[RCOOH][H_{2}O]}$
$\therefore K_{eq}[H_{2}O] = \frac{[H_{3}O^{+}][RCOO^{-}]}{[RCOOH]}$
$\therefore K_{a} = \frac{[H_{3}O^{+}][RCOO^{-}]}{[RCOOH]} \quad (\because K_{eq}[H_{2}O] = K_{a})$
જ્યાં,$K_{a}$ એ એસિડ માટેનો વિયોજન અચળાંક છે.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા:
$-\log K_{a} = -\log \left( \frac{[H_{3}O^{+}][RCOO^{-}]}{[RCOOH]} \right)$
$\therefore pK_{a} = -\log K_{a}$
સંબંધ: $K_{a} \propto \text{એસિડિક પ્રબળતા}$ અને $pK_{a} \propto \frac{1}{\text{એસિડિક પ્રબળતા}}$. સુવિધા માટે,એસિડની પ્રબળતા સામાન્ય રીતે તેના $K_{a}$ મૂલ્યને બદલે તેના $pK_{a}$ મૂલ્ય દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.