$N$ आवेशों के निकाय के कारण किसी बिंदु पर विद्युत विभव के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए कि $q_{1}, q_{2}, q_{3}, \ldots, q_{N}$ आवेशों का एक निकाय है जो बिंदु $P$ से क्रमशः $r_{1P}, r_{2P}, r_{3P}, \ldots, r_{NP}$ दूरी पर स्थित है।
एकल आवेश $q_{i}$ के कारण बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V_{i} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{i}}{r_{iP}}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि विद्युत विभव एक अदिश राशि है,इसलिए $N$ आवेशों के निकाय के कारण बिंदु $P$ पर कुल विद्युत विभव $V$ व्यक्तिगत आवेशों के कारण विभव का बीजगणितीय योग होता है:
$V = V_{1} + V_{2} + V_{3} + \ldots + V_{N}$
प्रत्येक विभव के लिए व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर:
$V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{1}}{r_{1P}} + \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{2}}{r_{2P}} + \ldots + \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \frac{q_{N}}{r_{NP}}$
उभयनिष्ठ गुणनखंड $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$ को बाहर निकालने पर:
$V = \frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} \sum_{i=1}^{N} \frac{q_{i}}{r_{iP}}$
यहाँ,$\epsilon_{0}$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता (permittivity) है और $r_{iP}$ बिंदु $P$ से $i$-वें आवेश की दूरी है।