दुर्बल क्षार के आयनन स्थिरांक $(K_b)$ के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

मान लीजिए एक दुर्बल क्षार $MOH$ जल में इस प्रकार आयनित होता है:
$MOH_{(aq)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$
माना $C$ क्षार की प्रारंभिक सांद्रता है और $\alpha$ आयनन की मात्रा है।
साम्यावस्था पर:
$[MOH] = C(1 - \alpha)$
$[M^+] = C\alpha$
$[OH^-] = C\alpha$
आयनन स्थिरांक $K_b$ द्रव्यनुपाती क्रिया के नियम द्वारा दिया जाता है:
$K_b = \frac{[M^+][OH^-]}{[MOH]}$
साम्यावस्था सांद्रता प्रतिस्थापित करने पर:
$K_b = \frac{(C\alpha)(C\alpha)}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C^2\alpha^2}{C(1 - \alpha)}$
$K_b = \frac{C\alpha^2}{1 - \alpha}$
अत्यंत दुर्बल क्षार के लिए,$\alpha \ll 1$,इसलिए $(1 - \alpha) \approx 1$। अतः,व्यंजक सरल होकर प्राप्त होता है:
$K_b \approx C\alpha^2$
$\alpha = \sqrt{\frac{K_b}{C}}$
$[OH^-] = C\alpha = \sqrt{K_b \cdot C}$