अल्प विलेय लवण $M_{x}X_{y}$ के लिए विलेयता और विलेयता गुणनफल का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए एक अल्प विलेय लवण $M_{x}X_{y}$ है जिसकी विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
इसका वियोजन साम्य इस प्रकार है:
$M_{x}X_{y(s)} \rightleftharpoons x M_{(aq)}^{p+} + y X_{(aq)}^{q-}$
साम्यावस्था पर,सांद्रता $[M^{p+}] = xS$ और $[X^{q-}] = yS$ होगी।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $K_{sp}$ की परिभाषा के अनुसार:
$K_{sp} = [M^{p+}]^{x} [X^{q-}]^{y}$
सांद्रता के मान रखने पर:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} y^{y} S^{(x+y)}$
विलेयता $S$ के लिए सूत्र:
$S^{(x+y)} = \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}}$
$S = \left( \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}} \right)^{\frac{1}{x+y}}$