ત્રણ વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) ધારો કે ત્રણ વિદ્યુતભારો $q_{1}, q_{2}$ અને $q_{3}$ ને અનંત અંતરેથી અનુક્રમે $P_{1}, P_{2}$ અને $P_{3}$ સ્થાનો પર લાવવામાં આવે છે.
$1$. વિદ્યુતભાર $q_{1}$ ને $P_{1}$ પર લાવવા માટે કરેલું કાર્ય:
અહીં કોઈ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ન હોવાથી,કરેલું કાર્ય $W_{1} = 0$ થાય.
$2$. વિદ્યુતભાર $q_{2}$ ને $P_{2}$ પર લાવવા માટે કરેલું કાર્ય:
$q_{1}$ ને કારણે $P_{2}$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_{1} = \frac{k q_{1}}{r_{12}}$ છે.
તેથી,કરેલું કાર્ય $W_{2} = V_{1} \times q_{2} = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$.
$3$. વિદ્યુતભાર $q_{3}$ ને $P_{3}$ પર લાવવા માટે કરેલું કાર્ય:
$q_{1}$ અને $q_{2}$ ને કારણે $P_{3}$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_{2} = \frac{k q_{1}}{r_{13}} + \frac{k q_{2}}{r_{23}}$ છે.
તેથી,કરેલું કાર્ય $W_{3} = V_{2} \times q_{3} = k \left[ \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$.
$4$. કુલ સ્થિતિઊર્જા $(U)$:
તંત્રની કુલ સ્થિતિઊર્જા એ કરેલા કાર્યનો સરવાળો છે:
$U = W_{1} + W_{2} + W_{3} = 0 + \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}} + k \left[ \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$
$U = k \left[ \frac{q_{1} q_{2}}{r_{12}} + \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$