આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર મૂકવામાં આવેલા ત્રણ વિદ્યુતભારોની સિસ્ટમ માટે વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ શોધો.

વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પરનું ટોર્ક ક્યારે મહત્તમ હોય છે?

યાદી-$I$ ચાર ગોઠવણીઓ દર્શાવે છે,જે દરેક આદર્શ વિદ્યુત ડાયપોલની જોડી ધરાવે છે. દરેક ડાયપોલનું ડાયપોલ મોમેન્ટ $p$ છે,જે આકૃતિમાં તીર દ્વારા દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલ છે. બધી ગોઠવણીઓમાં,ડાયપોલને એવી રીતે નિશ્ચિત કરવામાં આવ્યા છે કે તેઓ $x$-દિશામાં $2r$ અંતરે છે. બે ડાયપોલને જોડતી રેખાનું મધ્યબિંદુ $X$ છે. $X$ પર સંભવિત પરિણામી વિદ્યુત ક્ષેત્રો $\vec{E}$ યાદી-$II$ માં આપેલા છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{j}$ દિશામાં	$(1) \ \vec{E}=0$
$(Q)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $-\hat{j}$ દિશામાં	$(2) \ \vec{E}=-\frac{p}{2 \pi \epsilon_0 r^3} \hat{j}$
$(R)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર અનુક્રમે $+\hat{j}$ અને $+\hat{i}$ દિશામાં	$(3) \ \vec{E}=-\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(\hat{i}-\hat{j})$
$(S)$ બે ડાયપોલ $x = -r$ અને $x = +r$ પર $+\hat{i}$ દિશામાં	$(4) \ \vec{E}=\frac{p}{4 \pi \epsilon_0 r^3}(2\hat{i}-\hat{j})$
	$(5) \ \vec{E}=\frac{p}{\pi \epsilon_0 r^3} \hat{i}$

$P_1$ અને $P_2$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા બે નાના વિદ્યુત ડાયપોલને $r$ અંતરે અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચે લાગતા સ્થિત વિદ્યુત બળનું મૂલ્ય શોધો.

બે ડાયપોલની દર્શાવેલ પરિસ્થિતિ માટે,તેમની વચ્ચેના બળોનો પ્રકાર શું છે?

$p$ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાયપોલને $E$ તીવ્રતા ધરાવતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ડાયપોલ એવી સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે કે જેથી ડાયપોલની અક્ષ ક્ષેત્રની દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો $\theta = 90^o$ હોય ત્યારે ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જા શૂન્ય હોય,તો ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક અને તેની સ્થિતિ ઉર્જા અનુક્રમે શું હશે?