જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 ના બીજ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2+ax+b=0$ ના બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2-4b}$ છે.ધારો કે $x^2+bx+a=0$ ના બીજ $

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2+ax+b=0$ ના બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2-4b}$ છે.ધારો કે $x^2+bx+a=0$ ના બીજ $\alpha_2$ અને $\beta_2$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2-4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2-4b} = \sqrt{b^2-4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2-4b = b^2-4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2-b^2 = 4b-4a$.$(a-b)(a+b) = -4(a-b)$.કારણ કે $a 
eq b$,આપણે $(a-b)$ વડે ભાગી શકીએ,જે $a+b = -4$ આપે છે.તેથી,$a+b+4=0$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $4x^2 + 4y^2 - 12x - 12y + 9 = 0$

ઘન $NaCl$ વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે કારણ કે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module