પૃથ્વીના પેટાળમાંથી વિવિધ ખનિજોનું ખનન કરવામાં આવે છે અને બહુમાળી સંકુલનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રવૃત્તિને કારણે સૈદ્ધાંતિક રીતે:

$2 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $44 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો પથની ત્રિજ્યા $1 \ m$ કરવામાં આવે,તો નવો કોણીય વેગ ........ $rad/s$ થશે.

એક સમક્ષિતિજ તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ભ્રમણ કરે છે અને તે $90$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ કરે છે. $m$ દળનો મીણનો એક નાનો ટુકડો તકતી પર ઉર્ધ્વ દિશામાં પડે છે અને અક્ષથી $r$ અંતરે ચોંટી જાય છે. જો પરિભ્રમણની સંખ્યા ઘટીને $60$ પ્રતિ મિનિટ થાય,તો તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા ......... છે.

$1 \, kg$ દળ અને $0.1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી $20 \, rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તકતીની પરિઘ પર $0.5 \, kg$ દળ મૂકવામાં આવે,તો નવો કોણીય વેગ ($rad/s$ માં) કેટલો હશે?

એક બળ $\vec F = \alpha \hat i + 3\hat j + 6\hat k$ એ બિંદુ $\vec r = 2\hat i - 6\hat j - 12\hat k$ પર લાગે છે. $\alpha$ નું કયું મૂલ્ય છે જેના માટે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે?

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા તેના વર્તમાન મૂલ્યના $x$ ગણી થઈ જાય, તો કલાકમાં પરિભ્રમણનો નવો સમયગાળો કેટલો હશે ($x^2$ માં)?