$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $\sin(x^{2}+5)$.

माना $f(x) = \sin(x^{2}+5)$.
श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,हम बाहरी फलन $\sin(u)$ का अवकलन करते हैं और इसे आंतरिक फलन $u = x^{2}+5$ के अवकलज से गुणा करते हैं।
$\frac{d}{dx}[\sin(x^{2}+5)] = \cos(x^{2}+5) \cdot \frac{d}{dx}(x^{2}+5)$.
चूंकि $\frac{d}{dx}(x^{2}) = 2x$ और $\frac{d}{dx}(5) = 0$,इसलिए $\frac{d}{dx}(x^{2}+5) = 2x$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{d}{dx}[\sin(x^{2}+5)] = \cos(x^{2}+5) \cdot 2x = 2x \cos(x^{2}+5)$.