$\frac{1}{{\mu _0 \varepsilon _0}}$ की विमाएँ क्या हैं,जहाँ प्रतीकों का अपना सामान्य अर्थ है?

यदि $e$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश है,$c$ मुक्त स्थान में प्रकाश की गति है और $h$ प्लांक नियतांक है,तो राशि $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{| e |^{2}}{h c}$ की विमाएँ ....... हैं।

निम्नलिखित पांच भौतिक मापदंडों में से किन दो के आयाम समान हैं?
$(a)$ ऊर्जा घनत्व
$(b)$ अपवर्तनांक
$(c)$ परावैद्युतांक (Dielectric constant)
$(d)$ यंग मापांक (Young's modulus)
$(e)$ चुंबकीय क्षेत्र

तारपीन का तेल $l$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाली नली से बह रहा है। नली के दो सिरों के बीच का दाबांतर $P$ है। तेल की श्यानता (viscosity) $\eta = \frac{P(r^2 - x^2)}{4vl}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $v$ नली की अक्ष से $x$ दूरी पर तेल का वेग है। $\eta$ की विमाएँ हैं

$\frac{k}{m}$ का विमीय सूत्र लिखिए,जहाँ $k$ स्प्रिंग नियतांक है और $m$ द्रव्यमान है।

$\frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 \hbar}$ द्वारा निरूपित भौतिक राशि का विमीय सूत्र क्या है? (जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है,$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,और $\hbar$ रिड्यूस्ड प्लांक नियतांक है)।