बायो-सावर्ट नियम और कूलम्ब नियम के बीच समानताओं और अंतरों की चर्चा कीजिए।

(N/A) बायो-सावर्ट नियम और कूलम्ब नियम के बीच समानताएं और अंतर निम्नलिखित हैं:
समानताएं:
$(1)$ दोनों दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं $(1/r^2)$।
$(2)$ दोनों दीर्घ-परास (long-range) क्षेत्र हैं।
$(3)$ दोनों क्षेत्रों पर अध्यारोपण (superposition) का सिद्धांत लागू होता है।
स्थिर विद्युत क्षेत्र के लिए, $E = \frac{kQ}{r^2}$, इसलिए $E \propto Q$।
इसी प्रकार, बायो-सावर्ट नियम के लिए, $B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Idl \times \hat{r}}{r^2}$, इसलिए $B \propto Idl$।
अंतर:
$(1)$ चुंबकीय क्षेत्र एक सदिश स्रोत $(Id\vec{l})$ द्वारा उत्पन्न होता है, जबकि विद्युत क्षेत्र एक अदिश स्रोत $(dq)$ द्वारा उत्पन्न होता है।
$(2)$ स्थिर विद्युत क्षेत्र स्रोत और क्षेत्र बिंदु को जोड़ने वाले विस्थापन सदिश $\vec{r}$ की दिशा में होता है। इसके विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र धारा अवयव $Id\vec{l}$ और विस्थापन सदिश $\vec{r}$ वाले तल के लंबवत होता है।
$(3)$ बायो-सावर्ट नियम धारा अवयव और स्थिति सदिश के बीच के कोण $\theta$ पर निर्भर करता है $(\sin \theta)$। $\theta = 0^{\circ}$ पर, धारा अवयव की अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होता है। इसके विपरीत, कूलम्ब का नियम किसी कोण $\theta$ पर निर्भर नहीं करता है।