$S.H.M.$ કરતા કણ માટે મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જાના સ્થાન વચ્ચેનું સ્થાનાંતર કેટલું હોય?

વિધાન $(A)$: $S.H.M$ માં,જ્યારે અંતર તેના કંપવિસ્તારના $1/\sqrt{2}$ ગણું હોય ત્યારે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન બને છે. કારણ $(R)$: $S.H.M$ કરતા કણની સ્થિતિઊર્જા આવર્તકાલીન હોય છે અને તે અંતિમ સ્થાનાંતર પર મહત્તમ હોય છે.

એક પદાર્થ $10 \, cm$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે તેના મધ્યમાન સ્થાનથી $5 \, cm$ અંતરે હોય ત્યારે એર જેટ દ્વારા પદાર્થનો વેગ ત્રણ ગણો કરવામાં આવે છે. દોલનનો નવો કંપનવિસ્તાર $\sqrt{x} \, cm$ છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$r$ જેટલા કંપનવિસ્તાર સાથે રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે, સ્થિતિઊર્જા તેની કુલ ઊર્જાના '$\lambda$' ગણી છે. તો કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

નીચેના કોષ્ટકમાં $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ નું સ્થાનાંતર કોલમ-$I$ માં અને ગતિઊર્જા કોલમ-$II$ માં દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારના અડધા જેટલું હોય,ત્યારે તેની ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?