$x^{3}-3x^{2}+5x-3$ को $x^{2}-2$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) दिया गया भाज्य $p(x) = x^{3}-3x^{2}+5x-3$ और भाजक $s(x) = x^{2}-2$ है।
चरण $1$: भाज्य के पहले पद $(x^{3})$ को भाजक के पहले पद $(x^{2})$ से विभाजित करने पर $x$ प्राप्त होता है। $x$ को $(x^{2}-2)$ से गुणा करने पर $x^{3}-2x$ प्राप्त होता है। इसे भाज्य से घटाने पर: $(x^{3}-3x^{2}+5x-3) - (x^{3}-2x) = -3x^{2}+7x-3$ प्राप्त होता है।
चरण $2$: नए बहुपद के पहले पद $(-3x^{2})$ को भाजक के पहले पद $(x^{2})$ से विभाजित करने पर $-3$ प्राप्त होता है। $-3$ को $(x^{2}-2)$ से गुणा करने पर $-3x^{2}+6$ प्राप्त होता है। इसे वर्तमान बहुपद से घटाने पर: $(-3x^{2}+7x-3) - (-3x^{2}+6) = 7x-9$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $q(x) = x-3$ और शेषफल $r(x) = 7x-9$ है।