$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से $30 \, cm$ की दूरी पर रखी वस्तु के प्रतिबिंब को दर्शाने के लिए एक नामांकित किरण आरेख खींचिए।

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(N/A) दिया गया है: फोकस दूरी $f = +20 \, cm$,वस्तु की दूरी $u = -30 \, cm$।
लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60}$
अतः,$v = +60 \, cm$।
प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $60 \, cm$ की दूरी पर बनता है। किरण आरेख नीचे दर्शाया गया है।

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$(a)$ $10\, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के सामने किसी वस्तु को कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि उसका दोगुने आकार का आभासी प्रतिबिंब प्राप्त हो?
$(b)$ उपरोक्त मामले में,यदि प्रतिबिंब वास्तविक बनता है,तो आवर्धन ज्ञात कीजिए। इसे $v$ और $u$ के बीच संबंध के रूप में व्यक्त कीजिए।

उत्तल लेंस द्वारा प्रतिबिंब निर्माण के विभिन्न स्थितियों का वर्णन कीजिए। प्रत्येक स्थिति के लिए किरण आरेख प्रदान कीजिए।

$60\, cm$ वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण से $15\, cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। प्रतिबिंब की स्थिति और उसका आवर्धन ज्ञात कीजिए।

$20 \, cm$ फोकस दूरी वाले एक अभिसारी दर्पण से $25 \, cm$ की दूरी पर एक वस्तु रखी गई है। यदि वस्तु की स्थिति $25 \, cm$ से बदलकर $15 \, cm$ कर दी जाए,तो प्रतिबिंब की प्रकृति और स्थिति पर पड़ने वाले प्रभाव की चर्चा कीजिए। दर्पण सूत्र का उपयोग किए बिना अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या $(R)$ और फोकस दूरी $(f)$ के बीच क्या संबंध है?

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