$BC = 6 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ હોય તેવો ત્રિકોણ $ABC$ દોરો. ત્યારબાદ એક એવો ત્રિકોણ રચો જેની બાજુઓ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{3}{4}$ ગણી હોય.

(N/A) જેની બાજુઓ $\triangle ABC$ ની અનુરૂપ બાજુઓ કરતાં $\frac{3}{4}$ ગણી હોય તેવો $\triangle A'BC'$ નીચે મુજબ દોરી શકાય:
$1.$ $BC = 6 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ અને $\angle ABC = 60^{\circ}$ હોય તેવો $\triangle ABC$ દોરો.
$2.$ શિરોબિંદુ $A$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ $BC$ સાથે લઘુકોણ બનાવતું કિરણ $BX$ દોરો.
$3.$ રેખાખંડ $BX$ પર $4$ બિંદુઓ (કારણ કે $\frac{3}{4}$ માં $4$ મોટી સંખ્યા છે),$B_1, B_2, B_3, B_4$ એવા લો કે જેથી $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4$ થાય.
$4.$ $B_4C$ ને જોડો અને $B_3$ માંથી $B_4C$ ને સમાંતર રેખા દોરો જે $BC$ ને $C'$ માં છેદે.
$5.$ $C'$ માંથી $AC$ ને સમાંતર રેખા દોરો જે $AB$ ને $A'$ માં છેદે. $\triangle A'BC'$ એ માંગેલ ત્રિકોણ છે.
સમર્થન:
આ રચનાને $A'B = \frac{3}{4} AB$,$BC' = \frac{3}{4} BC$,$A'C' = \frac{3}{4} AC$ સાબિત કરીને સમર્થિત કરી શકાય છે.
$\triangle A'BC'$ અને $\triangle ABC$ માં:
$\angle A'C'B = \angle ACB$ (અનુરૂપ ખૂણાઓ)
$\angle A'BC' = \angle ABC$ (સામાન્ય ખૂણો)
$\therefore \triangle A'BC' \sim \triangle ABC$ ($AA$ સમરૂપતાની શરત)
$\Rightarrow \frac{A'B}{AB} = \frac{BC'}{BC} = \frac{A'C'}{AC}$ ........$(1)$
$\triangle BB_3C'$ અને $\triangle BB_4C$ માં:
$\angle B_3BC' = \angle B_4BC$ (સામાન્ય ખૂણો)
$\angle BB_3C' = \angle BB_4C$ (અનુરૂપ ખૂણાઓ)
$\therefore \triangle BB_3C' \sim \triangle BB_4C$ ($AA$ સમરૂપતાની શરત)
$\Rightarrow \frac{BC'}{BC} = \frac{BB_3}{BB_4} = \frac{3}{4}$ ........$(2)$
સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણને મળે છે:
$\frac{A'B}{AB} = \frac{BC'}{BC} = \frac{A'C'}{AC} = \frac{3}{4}$
$A'B = \frac{3}{4} AB, BC' = \frac{3}{4} BC, A'C' = \frac{3}{4} AC$.
આ રચનાનું સમર્થન કરે છે.