$4\, cm$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ खींचिए। इसके समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{3}{5}$ हो। क्या नया त्रिभुज भी समबाहु है?

$5 \, cm$ त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। इसके केंद्र से $8 \, cm$ दूर स्थित एक बिंदु से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए। उनकी लंबाई मापिए।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 5 \, cm$,$AB = 3 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ हो। विकर्ण $BD$ द्वारा इसे त्रिभुज $BCD$ और $ABD$ में विभाजित कीजिए। $\triangle BDC$ के समरूप एक त्रिभुज $BD'C'$ की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक $\frac{4}{3}$ हो। रेखाखंड $D'A'$ खींचिए जो $DA$ के समांतर हो,जहाँ $A'$,बढ़ाई गई भुजा $BA$ पर स्थित है। क्या $A'BCD'$ एक समांतर चतुर्भुज है?

$\Delta PQR$ की रचना कीजिए जिसमें $m \angle P=60^{\circ}, m \angle Q=45^{\circ}$ और $PQ =6 \text{ cm}$ हो। फिर $\Delta PQR$ के समरूप $\Delta PBC$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta PQR$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों।

एक वृत्त $\odot(P, 4)$ दिया गया है। स्पर्श रेखाओं का एक युग्म इस प्रकार खींचिए कि उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ पर स्पर्श रेखाओं के बीच के कोण का माप $60^\circ$ हो।

$AB = 3 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 5 \, cm$ के साथ $\Delta ABC$ की रचना कीजिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।