મંગળ ગ્રહ માટે ક્ષેત્રીય વેગ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તારો $A$ અને $B$ પણ દર્શાવેલ છે,જે સમાન હોવાનું માની શકાય છે. જો ${t_1}$ અને ${t_2}$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $a$ થી $b$ અને $d$ થી $c$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો:

પૃથ્વીના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $24 \ hours$ છે. જો પૃથ્વી અને ઉપગ્રહ વચ્ચેનું અંતર અગાઉના મૂલ્યના ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ $....... \ hours$ થશે.

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે $200$ દિવસ લે છે. જો ગ્રહનું સૂર્યથી અંતર મૂળ અંતરના ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે,તો એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવામાં કેટલા દિવસ લાગશે?

એક પૃથ્વી ઉપગ્રહ $X$ પૃથ્વીની આસપાસ એવી ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે જેની ત્રિજ્યા કોમ્યુનિકેશન સેટેલાઇટની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં ચોથા ભાગની છે. $X$ ના પરિભ્રમણનો સમયગાળો .......... છે.

એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $4R$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે, જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. બીજો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $1.5R$ ની ઊંચાઈએ $T$ કલાકના આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે. $T$ નું કલાકમાં મૂલ્ય કેટલું હશે?