$\beta^{-}$-क्षय के दौरान,

एक रेडियोधर्मी नाभिक $\alpha$-उत्सर्जन के माध्यम से एक स्थिर तत्व बनाता है। यदि $\alpha$-उत्सर्जन का वेग $V$ है और रेडियोधर्मी नाभिक का परमाणु द्रव्यमान $A$ है,तो संतति नाभिक (daughter nucleus) का प्रतिक्षेप वेग (recoil velocity) क्या होगा?

जनक नाभिक $X$ के $\alpha$-क्षय के परिणामस्वरूप एक संतति नाभिक $Y$ प्राप्त होता है। यदि $m_x, m_y$ और $m_a$ क्रमशः जनक नाभिक, संतति नाभिक और $\alpha$-कण के द्रव्यमान हैं, तो इस प्रक्रिया में प्राप्त कुल गतिज ऊर्जा क्या है?

रेडियोन्यूक्लाइड $^{11} C$ का क्षय इस प्रकार होता है:
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu: \quad T_{1/2} = 20.3 \; min$
उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $0.960 \; MeV$ है। दिए गए द्रव्यमान मान:
$m(_{6}^{11} C) = 11.011434 \; u$ और $m(_{5}^{11} B) = 11.009305 \; u$
$Q$ की गणना करें और इसकी तुलना उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा से करें।

${}_{88}^{226}Ra$ से शुरू होकर ${}_{82}^{206}Pb$ पर समाप्त होने वाली रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला के दौरान उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta^-$ कणों की संख्या क्या है?

एक रेडियो न्यूक्लाइड $A_1$ जिसका क्षय नियतांक $\lambda_1$ है,एक रेडियो न्यूक्लाइड $A_2$ में परिवर्तित होता है जिसका क्षय नियतांक $\lambda_2$ है। यदि प्रारंभिक क्षण में केवल $A_1$ न्यूक्लाइड मौजूद थे,तो वह समय अंतराल जिसके बाद $A_2$ की सक्रियता (activity) अधिकतम हो जाती है,क्या है?