एक रुद्धोष्म (adiabatic) संपीड़न के दौरान,$2 \ moles$ द्विपरमाणुक आदर्श गैस पर $830 \ J$ कार्य किया जाता है ताकि इसके आयतन को $50\%$ कम किया जा सके। इसके तापमान में परिवर्तन लगभग ..... $K$ है $(R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$

एक डीजल इंजन का संपीड़न अनुपात (compression ratio) $20:1$ है। यदि प्रारंभिक दबाव $1 \times 10^5 \ Pa$ है और सिलेंडर का प्रारंभिक आयतन $1 \times 10^{-3} \ m^3$ है, तो संपीड़न के दौरान गैस द्वारा कितना कार्य किया जाता है ($J$ में)? (प्रक्रिया को रुद्धोष्म (adiabatic) मानें) $(C_V=20.8 \ J/mol \ K, \gamma=1.4, (20)^{1.4}=66.3)$

$T$ तापमान पर $1$ मोल गैस के एक नमूने को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से उसके आयतन से दोगुना विस्तारित किया जाता है। यदि गैस के लिए रुद्धोष्म स्थिरांक $\gamma = \frac{3}{2}$ है,तो प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य क्या है?

$n$ मोल वास्तविक गैस का अवस्था समीकरण $\left(p+\frac{n^2 a}{V^2}\right)(V-n b)=n R T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ और $b$ गैस के स्थिरांक हैं। इस गैस के लिए एक अर्ध-स्थैतिक रुद्धोष्म (quasistatic adiabat) प्रक्रिया का समीकरण निम्नलिखित में से कौन सा हो सकता है? (मान लें कि $C_V$,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा,तापमान से स्वतंत्र है।)

एक द्विपरमाणुक गैस $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ का दबाव और घनत्व रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $(P, d)$ से बदलकर $(P^{\prime}, d^{\prime})$ हो जाता है। यदि $\frac{d^{\prime}}{d}=32$ है, तो $\frac{P^{\prime}}{P}$ का मान क्या होगा?

एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार किया जाता है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) को दो गुना कम करने के लिए, गैस का कितना प्रसार किया जाना चाहिए ($\text{गुना}$ में)?