पृथ्वी को V आयतन और A पृष्ठीय क्षेत्रफल वाला | vedclass

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Question

(C) $R$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 R$ द्वारा दी जाती है।गोले के लिए,आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ और पृष्ठीय क्षेत्रफ

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$\frac{12 \pi \epsilon_0 V}{A}$

Vedclass · Answer

(C) $R$ त्रिज्या वाले एक चालक गोले की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_0 R$ द्वारा दी जाती है।गोले के लिए,आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3$ और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^2$ होता है।आयतन को पृष्ठीय क्षेत्रफल से विभाजित करने पर,हमें $\frac{V}{A} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^3}{4 \pi R^2} = \frac{R}{3}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$R = \frac{3V}{A}$ है।$R$ के इस मान को धारिता के सूत्र में रखने पर:$C = 4 \pi \epsilon_0 \left( \frac{3V}{A} \right) = \frac{12 \pi \epsilon_0 V}{A}$ प्राप्त होता है।अतः,सही विकल्प $C$ है।

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